《数学分析》课程是数学类各专业最重要的基础课，它和高等代数、解析几何等一起构成了其他后继数学理论课程和应用课程如微分方程、复变和实变函数、计算方法、概率论与数理统计、数学模型、微分几何、泛函分析等课的必备基础。

使用教材

• 主教材 数学分析 ISBN: 978-7-04-009443-5 主编: 华东师范大学数学系 高等教育出版社

• 辅助教材 数学分析 ISBN: 7-309-03570-4 主编: 欧阳光中 姚允龙 周渊 复旦大学出版社

• 辅助教材 数学分析习题课讲义 ISBN: 7-04-012941-8 主编: 谢惠民 恽自求 易法槐 钱定边 高等教育出版社

第1章 数列极限

01-01 引论：集合与确界

01-02 数列极限的定义

01-03 数列极限的计算

01-04 单调数列的极限

第2章 函数的极限

02-01 函数极限的定义

02-02 重要极限

02-03 极限存在性

02-04 无穷大量和无穷小量

第3章 连续函数和单调函数

03-01 连续函数的局部性质

03-02 区间上连续函数的基本性质

03-03 单调函数

第4章 导数和微分

04-01 导数概念

04-02 导数的计算

04-03 一阶微分的形式不变性

第5章 微分学的基本定理

05-01 Fermat定理和微分中值定理

05-02 Taylor 公式

第6章 微分学的应用

06-01 极限计算

06-02 单调性讨论

06-03 极值与最值问题

06-04 凸函数

06-05 函数作图

第7章 不定积分

第8章 定积分

08-01 定积分的定义

08-02 定积分的性质与计算

第9章 广义积分

第10章 积分学应用

10-01 积分学应用

10-02 实数理论

第11章 数项级数

11-01 级数收敛与和的定义

11-02 正项级数

11-03 一般项级数

第12章 函数项级数

12-01 函数列

12-02 函数项级数

第13章 幂级数

第14章 傅里叶级数

第15章 欧式空间的极限与连续

15-01 Euclid空间中的点集拓扑

15-02 Euclid空间中的基本定理

15-03 多元函数的极限与连续性

第16章 多元函数微分学

16-01 偏导数和全微分

16-02 复合函数求导

16-03 隐函数

16-04 Taylor公式

16-05 偏导数的几何应用

16-06 极值

16-07 条件极值

第17章 重积分

17-01 二重积分

17-02 重积分的变量代换

17-03 重积分应用

第18章 曲线积分与曲面积分

18-01 第一型曲线积分

18-02 第二型曲线积分

18-03 曲面的面积和第一型曲面积分

18-04 第二型曲面积分, Gauss公式和Stokes公式

第19章 含参变量积分