解析几何习题指导

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  • 2010-12-24
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解析几何在高中数学中有着重要的地位,解析几何这部分知识在高考中所占比例也比较大,而且是学生平时学习的难点。怎样才能更好的复习解析几何知识,为高考做好充分的准备呢?据小编了解解析几何应主要突出数形结合、函数与方程的思想,要掌握坐标法(设而不解)、标准方程法。这几种基本方法都是数形结合思想的基本方法。

关于椭圆、双曲线、抛物线的题

关于圆锥曲线题常见的有两类,类一是求曲线的方程,另一类是直线和圆锥曲线的关系。从问题形式上看,一个是求轨迹,或者是用代定系数法求方程。直线和圆锥曲线的关系,要掌握它的通法。

做题时有时出现是未知量很多,无从下手,怎么办?

出现未知量多,常见的有以下几种情况,一个是自己没有设好,比如已知曲线上的点,设坐标的时候,就应该把与已知曲线的关系用上。再有是方法选择得不恰当,用直线和圆锥曲线关系的一般方法来做,有时会增加难度。如果方法选择比较恰当,出现未知量比较多,脑中应明确哪个未知量是应该被消去的,消去那个未知量更合适。各个未知量,哪个应留下,哪个要消去,在做题的过程中要明确,这样就等于抓住了解题的切入点。

解析几何的核心就是曲线的方程和方程的曲线

曲线方程,一般来说有几种方法,一是用代定系数法,求它的曲线的方程。其二是用它的性质(包括准线、离心率),还常和曲线方程联系起来。如果是选择、填空,主要是通过对曲线的性质来研究,使问题得以解决。若是综合题,也就是后面压轴性题,这个问题的核心往往是求轨迹(方程)、最大(最小)值、曲线和直线位置关系(包括弦长、弦的中点、对称)、面积等等。首先要把基本概念搞清楚,争取选择填空里的题不失误(可以是数型结合,也可以是特殊值的方法),这要根据具体的问题来定。基本概念、基本性质搞清楚了。再加强综合题的训练,因为这个难度比较大。

怎样才能把抛物线学好?

抛物线首先要掌握它的定义,用定义法来解题是经常使用的,因为它能把斜线问题转化成水平或铅垂问题。二是要熟练掌握四种标准方程。三要掌握抛物线的性质,性质主要是三个方面:一是特征点,抛物线的顶点、焦点;二是特征线,主要是准线和对称轴;三是要掌握抛物线的几何性质,叫特征数。对于抛物线来说,只有p和e,p叫焦准距,e是离心率,离心率e=1。另外应了解焦半径公式。

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